Problemlösen wird in sich immer schneller wandelnden Gesellschaftsformen als Kernkompetenz gehandelt. Als Untersuchungsgegenstand der Kognitionspsychologie ist es in der Auseinandersetzung mit künstlichen Intelligenzen selbst zum Problemfeld geworden. Problemlösekompetenzen wird daher erneut viel Bedeutung beigemessen, besonders auch im Mathematikunterricht: Hier findet sich Problemlösen als wesentliches Merkmal allen Mathematiktreibens. Vorliegende Arbeit widmet sich der nichtlinearen Modellierung von Problemlöseprozessen im Kontext des Mathematikunterrichts. Weil Emotionen neben Kognitionen zu den wesentlichen Bestimmungsstücken unserer conditio humana zählen, wird vor allem das Gefühl der Unsicherheit als treibendes Moment im Problemlöseprozess gesehen, der darauf zielt, die empfundene Übereinstimmung zwischen mathematischen Tatsachen und korrespondierenden Bildern zu erhöhen. Im Modell werden Emotionen als „abwärts gerichtete“ Prozesse und Abstraktionen als „aufwärts gerichtete“ Prozesse verstanden, die als Urprozesse die drei zyklisch verlaufenden Basisprozesse Aktion, Reflexion und Kreation in Bewegung setzen. Das vorgeschlagene Modell stellt inhaltlich eine Synthese neurobiologischer Emotionstheorien und philosophischer Erkenntnistheorien dar und wagt so eine Zusammenschau verschiedener Perspektiven, die sich an einem zuvor entwickelten Gütemaßstab für Mathematikunterricht misst. Problemlösen wird dabei als ideales Setting für die Ermöglichung übergeordneter Bildungsziele beschrieben. Vorliegendes Buch will neue Perspektiven auf die Kernprozesse des Problemlösens eröffnen und so eine Orientierung des Mathematikunterrichts am Wesen der Interaktion zwischen Mensch und Mathematik ermöglichen.