Der Gegenstand dieses Werkes hat ill neuer Zeit, nicht eben aus den lautersten Beweggriinden, in weiten Kreisen groBen Anteil er­ weckt, hat aber auch fiir den ernsten Forscher ungewohnlich be­ deutendes geschichtliches wie wissenschaftliehes Interesse. Der Vel'­ fasser hofft daher~ daB sein Bueh freundliche Aufnahme finden werde. Er schrieb es in del' sehmerzlichsten Zeit, die Deutschland jemals er­ lebte, zul' eigenen Starkung, zum Trotz wider den l!'eind, zu einem Zeichen, daB deutsche Wissenschaft seinem rachsiichtigen Ver­ nichtungswillen un b e z win g 1 i c h widersteht. 1st doch gerade in del' Zahlentheorie die Vorherrschaft Deutschlands unbestritten uber aIle Ijander der Welt; und sie hat sieh auch an dem Probleme bewahrt, dem diese Bliitter gewidmet sind, und dessen wichtigste Fortschritte d eu tschen Fol'schern zu danken sind. So moge denn dies Buchlein, wie es dem Vel'fasser zum Troste gedient, tlem deutschen IJesel' gleichermaBen zur. E'reucle, der Wissenschaft seIber aher, wenn mog-­ liell, zul' Fiirderllng gereichen! Weimar, November 1918. Inhaltsverzeichllis S~it~ Einleitnng. 1 Nr. 1. Fermats Theorem. Die descente iulinie 2 " 2. Beispiel von Fermat; nltch Legendres Darstellnng. Ii i 3. Unmoglichkeit der Glpichnngen x· ± lI = c~ ~ - 6 " 4. Folgerungen. Unmoglichkeit del" Gleichnng x:; + 1 = q'. Die Gldcbung:r;~n + yZ. = '~c'. 8 " 5. Rcdnktion dea Fer ma t schcn ThcorPlIIs auf !lie Gleichuug ll P:e + gil +;t =0 O.