Im vorliegenden Band 2 sollen allgemeinere Schätz- und Testprobleme untersucht werden, die erst bei wachsendem Stichprobenumfang eine optimale Lösung gestatten. Derartige Verfahren basieren in stärkerem Maße auf wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen, weshalb die Verteilungstheorie nunmehr im Vordergrund steht. Diskutiert werden zum einen parametrische, zum anderen semi- bzw. nichtparametrische Modelle und hierbei Schätz- und Testprobleme, die sich durch endlichdimensionale Funktionale der Verteilung beschreiben lassen. Konkrete Verfahren werden in zahlreichen Beispielen abgehandelt. ". Wie beim ersten Band werden die sehr anspruchsvoll, exakt und detailliert dargestellten Sachverhalte durch zahlreiche Beispiele und Hinweise erläutert. Ohne Frage liegt schon mit diesen beiden Bänden ein Referenz- und Lehrwerk der mathematischen Statistik vor, dessen weitem Einsatz nur der Umfang im Wege stehen dürfte." R. Schlittgen (Hamburg). Zentralblatt für Mathematik, Berlin ". Encyclopedic in spirit, the book doubtlessly deserves a privilege place on the book shelves of scientific libraries." H. Heyer. Metrika, Springer-Verlag

InhaltsangabeKakutani-Sätze - Verteilungskonvergenz linearer und quadratischer Statistiken - Likelihood- und c2-Verfahren - Benachtbartheit - asyptotisch optimale Tests - parametrische Testprobleme mit Nebenparametern - asymptotisch effiziente Schätzer - Faltungssatz - von parametrischen zu nichtparametrischen Modellen - Halbordnung in der nichtparametrischen Statistik - deskriptive Funktionale - Kopulas - symmetrische Vollständigkeit - empirische Verteilungs- und Quantilfunktionen - U-, V-, L-, M-Statistiken und ihre Konsistenz - Projektionsmethode und asymptotische Normalität - U-Statistiken mit degeneriertem Kern - nichtparametrische Berry-Esseen-Schranke - Verteilungskonvergenz von Q-Statistiken