In dieser Arbeit wird ein Modellbildungsverfahren entwickelt, welches einige Herausforderungen datenbasierter Modellbildung aufgreift und Lösungsansätze mit Hilfe der Gauß-Prozessregression aufzeigt. Zunächst wird hier auf eine sinnvolle Extrapolation in Randbereiche eingegangen. Dabei wird ein Verfahren entwickelt, mit dem es ermöglicht wird, bekannte Eigenschaften in Form von Montonieinformationen in die Modellbildung einfließen zu lassen. Im Anschluss wird ein Algorithmus vorgestellt, mit Hilfe dessen das Modell auch zeitlich veränderliches Verhalten erlernen kann. Ein besonderer Fokus des Lernverfahrens liegt auf der Berücksichtigung von limitierten Rechen- und Speicherresourcen. Die Modellierung über Gauß-Prozesse kann auch für die Bayes'sche Optimierung unbekannter Systeme vorteilhaft genutzt werden. Die Berücksichtigung von Beschränkungen wird in dieser Arbeit dahingehend erweitert, dass eine Auswertung unter Verletzung von Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen im probabilistischen Sinne vermieden wird. Die Anwendung der Methodik auf ein reales System in Form der Regelung von Großdieselmotoren stellt den zweiten Teil dieser Arbeit dar. Hier wird die Modellbildungsmethodik auf die Erzeugung von Verbrennungsmodellen angewendet. Auf Basis dieser Modelle wird dann eine modellprädiktive Regelung erstellt, mit der das Motorsystem unter Einhaltung der Emissionsnormen und Motorschutzgrenzen betrieben werden kann. Für die Verwendung des Lernalgorithmus im geschlossenen Regelkreis wird außerdem eine gleitende Modellübergabe an die Regelung entwickelt. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass durch das Erlernen der individuellen Motoreigenschaften eine hohe Regelgüte erreicht wird und auch Begrenzungen exakt eingehalten werden.