Nous précisons les notions de feuilletage de Painlevé et de feuilletages uniforme et P-uniforme pour une fibration, et nous établissons à partir des seuls résultats de Gérard-Sec concernant les feuilletages de Painlevé, deux théorèmes qui nous permettront de résoudre, dans une approche purement géométrique, les problèmes de Briot et Bouquet d'une part, de Fuchs d'autre part dans un cas particulier, et cela, sans faire usage du théorème de Ehresmann comme le fait Antoinette Sec.

Samir Bedrouni est maître assistant de mathématiques à l'Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB), où il a obtenu son magister. Il prépare actuellement une thèse de doctorat à la Faculté des Mathématiques de l'USTHB. Son thème de recherche porte sur la géométrie des tissus.