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Fit fürs Studium – Mathematik

Fit fürs Studium – Mathematik. Der ideale Brückenkurs für alle MINT-Fächer

Erscheinungsjahr: 2020
CHF 32,50
(inkl. MwSt.)

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Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9783836270601
Sprache: Deutsch
Umfang: 544
Format (T/L/B): 23.0 x 17.0 cm
Auflage: 1. Auflage

Beschreibung

MINT-Studiengänge sind beliebt und die Abschlüsse gefragter denn je. Sie halten aber auch einige Herausforderungen bereit - nicht zuletzt, weil Mathematik für sie unverzichtbar ist und mitunter in hohem Tempo vermittelt wird. Keine Sorge: Mit diesem Buch knüpfen Sie an Ihr Schulwissen an, lernen Schritt für Schritt genau das, was Sie noch brauchen, und festigen Ihre Kenntnisse durch Aufgaben, die zu jedem Kapitel mit ausführlichen Lösungen bereitstehen. Sie lernen außerdem, mit der freien Mathematik-Software SageMath zu arbeiten. Gönnen Sie sich die Vorlaufzeit und gehen Sie gut vorbereitet an den Start! Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen mit Tests zur SelbsteinschätzungLogarithmen und WurzelnSinus und Co. gründlich beleuchtetFolgen, Reihen und GrenzwerteStetigkeit und MonotonieAbleitungen und IntegraleKomplexe ZahlenWahrscheinlichkeiten und StatistikBoolsche Algebra, Ausagenlogik und DigitalesBeweistechnikenKurvendiskussionMantelflächen und Rotationskörper integrierenDifferentialgleichungen erster und zweiter OrdnungPolar- und KugelkoordinatenDifferentialrechnung in mehreren DimensionenVektoren, Vektorräume und MatrizenAnalytische GeometrieEinführung in numerische VerfahrenArbeiten mit Mathematik-Software

Inhalt

       1.1 ... Testen Sie sich selbst ... 25        1.2 ... Mengen und Elemente ... 25        1.3 ... Entspannungsübungen ... 30        1.4 ... Lösungen ... 30        2.1 ... Testen Sie sich selbst ... 33        2.2 ... Gesetze, die jeder kennt ... 34        2.3 ... Brüche, gemischt und dezimal ... 40        2.4 ... Potenzen und Wurzeln ... 47        2.5 ... Entspannungsübungen ... 51        2.6 ... Lösungen ... 52        3.1 ... Testen Sie sich selbst ... 55        3.2 ... Einfache Gleichungen und Ungleichungen ... 56        3.3 ... Quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen ... 59        3.4 ... Gleichungssysteme ... 63        3.5 ... Sachaufgaben ... 67        3.6 ... Gleichungen lösen mit dem PC ... 69        3.7 ... Entspannungsübungen ... 73        3.8 ... Lösungen ... 74        4.1 ... Testen Sie sich selbst ... 83        4.2 ... Das Achsenkreuz ... 83        4.3 ... Lineare Funktionen ... 85        4.4 ... Parabeln ... 88        4.5 ... Wurzel- und andere Funktionen ... 93        4.6 ... Entspannungsübungen ... 97        4.7 ... Lösungen ... 98        5.1 ... Testen Sie sich selbst! ... 105        5.2 ... Mehr, mehr, mehr! ... 105        5.3 ... Logarithmen und ihre Regeln ... 111        5.4 ... Entspannungsübungen ... 115        5.5 ... Lösungen ... 116        6.1 ... Testen Sie sich selbst ... 121        6.2 ... Rechtwinklige Dreiecke ... 122        6.3 ... Der Einheitskreis ... 124        6.4 ... Entspannungsübungen ... 133        6.5 ... Lösungen ... 134        7.1 ... Testen Sie sich selbst ... 137        7.2 ... Hoch, weit, schwer ... 137        7.3 ... Von piko bis Tera ... 141        7.4 ... Wahnsinnig große (und kleine) Zahlen ... 143        7.5 ... Runden, aber sinnvoll ... 144        7.6 ... Entspannungsübungen ... 147        7.7 ... Lösungen ... 148        8.1 ... Testen Sie sich selbst ... 151        8.2 ... Flächeninhalt und Umfang ... 151        8.3 ... Volumen und Oberfläche ... 155        8.4 ... Entspannungsübungen ... 159        8.5 ... Lösungen ... 160        9.1 ... Testen Sie sich selbst ... 165        9.2 ... Statistik ... 166        9.3 ... Wahrscheinlichkeit ... 174        9.4 ... Entspannungsübungen ... 181        9.5 ... Lösungen ... 181        10.1 ... Testen Sie sich selbst ... 185        10.2 ... Aussagenlogik ... 185        10.3 ... Wie Computer rechnen ... 188        10.4 ... Entspannungsübungen ... 192        10.5 ... Lösungen ... 192        11.1 ... Mathematische Beweise ... 195        11.2 ... Vollständige Induktion ... 195        11.3 ... Indirekter Beweis ... 197        11.4 ... Entspannungsübung ... 201        11.5 ... Lösungen ... 201        12.1 ... Zahlenfolgen ... 207        12.2 ... Grenzwerte und Konvergenz ... 210        12.3 ... Entspannungsübungen ... 213        12.4 ... Lösungen ... 213        13.1 ... Unendliche Summen ... 217        13.2 ... Besondere Reihen ... 219        13.3 ... Entspannungsübungen ... 223        13.4 ... Lösungen ... 223        14.1 ... Grenzwerte von Funktionen ... 225        14.2 ... Stetige Funktionen ... 232        14.3 ... Entspannungsübungen ... 236        14.4 ... Lösungen ... 236        15.1 ... Umschalten auf wahnsinnige Geschwindigkeit! ... 241        15.2 ... Die Steigung der Tangenten ... 244        15.3 ... Ableitungsregeln ... 248        15.4 ... Entspannungsübungen ... 255        15.5 ... Lösungen ... 255        16.1 ... Exponentialfunktion ableiten ... 257        16.2 ... Trigonometrische Funktionen ... 261        16.3 ... Entspannungsübungen ... 265        16.4 ... Lösungen ... 265        17.1 ... Funktionengeometrie ... 269        17.2 ... Königsdisziplin Kurvendiskussion ... 279        17.3 ... Funktionen à la carte ... 283        17.4 ... Entspannungsübungen ... 290        17.5 ... Lösungen ... 290        18.1 ... Das riemannsche Integral ... 297        18.2 ... Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ... 300        18.3 ... Anwendungen der Integration ... 313        18.4 ... Entspannungsübungen ... 318        18.5 ... Lösungen ... 319        19.1 ... Kraft und Beschleunigung ... 323        19.2 ... Die zweite Dimension ... 327        19.3 ... Entspannungsübungen ... 332        19.4 ... Lösungen ... 332        20.1 ... Wo Differentialgleichungen vorkommen ... 335        20.2 ... Die Differentialgleichung erster Ordnung lösen ... 338        20.3 ... Entspannungsübungen ... 346        20.4 ... Lösungen ... 346        21.1 ... Die komplexen Zahlen ... 349        21.2 ... Die komplexe Zahlenebene ... 353        21.3 ... Die eulersche Formel ... 358        21.4 ... Funktionen und Folgen mit komplexen Zahlen ... 360        21.5 ... Entspannungsübungen ... 362        21.6 ... Lösungen ... 363        22.1 ... Der harmonische Oszillator ... 365        22.2 ... Differentialgleichung zweiter Ordnung ... 368        22.3 ... Entspannungsübungen ... 376        22.4 ... Lösungen ... 376        23.1 ... Kurvenlängen integrieren ... 381        23.2 ... Mantelflächenintegrale ... 384        23.3 ... Entspannungsübungen ... 387        23.4 ... Lösungen ... 387        24.1 ... Polarkoordinaten ... 391        24.2 ... Dreidimensionale Koordinatensysteme ... 395        24.3 ... Entspannungsübungen ... 399        24.4 ... Lösungen ... 399        25.1 ... Vektoren in der euklidischen Ebene ... 405        25.2 ... Die Basis ... 410        25.3 ... Entspannungsübungen ... 414        25.4 ... Lösungen ... 414        26.1 ... Das Gauß-Verfahren ... 419        26.2 ... Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme ... 422        26.3 ... Entspannungsübungen ... 428        26.4 ... Lösungen ... 428        27.1 ... Lineare Abbildungen ... 431        27.2 ... Verknüpfung linearer Abbildungen ... 434        27.3 ... Entspannungsübungen ... 441        27.4 ... Lösungen ... 441        28.1 ... Matrizen unter der Lupe ... 445        28.2 ... Eigenwerte ... 448        28.3 ... Produkte ... 454        28.4 ... Entspannungsübungen ... 459        28.5 ... Lösungen ... 460        29.1 ... Geometrische Transformationen ... 465        29.2 ... Bildbearbeitung ... 470        29.3 ... Entspannungsübungen ... 473        29.4 ... Lösungen ... 473        30.1 ... Abbildungen in mehr als einer Dimension ... 477        30.2 ... Differentialrechnung in ?n ... 480        30.3 ... Entspannungsübungen ... 486        30.4 ... Lösungen ... 486        31.1 ... Intervallschachtelung ... 489        31.2 ... Interpolation ... 492        31.3 ... Ausgleichsrechnung ... 496        31.4 ... Numerische Integration ... 498        31.5 ... Entspannungsübungen ... 502        31.6 ... Lösungen ... 503        32.1 ... Ein Universum voller Vektoren ... 507        32.2 ... Begegnungen im Nichts ... 519        32.3 ... Entspannungsübungen ... 529        32.4 ... Lösungen ... 530

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