Anfang 1990 machte eine der bedeutendsten privaten Kunstsammlungen der USA, die Menil Collection in Houston/Texas, Cy Twombly (1928-2011) den Vorschlag, ihm ein eigenes Museum einzurichten. Twombly, unter den damals lebenden amerikanischen Künstlern der wohl größte und eigenwilligste, unterstützte das Projekt nicht nur tatkräftig, indem er detaillierte Vorschläge zur Aufteilung, Ausstattung und Bespielung der Räume machte, er bedachte das Museum, das seinen Namen tragen sollte, auch großzügig mit Schenkungen aus den eigenen Beständen seiner Alteliers in Gaeta, Rom und Lexington. Renzo Piano, der bereits den Hauptbau der Menil Collection entworfen hatte und auch für den Neubau gewonnen werden konnte, ging auf die Wünsche - und das fragile Werk - des Meisters ein und schuf eine bestechend schlichte, dabei wunderbar lichte und leichte Architektur.Seit ihrer Eröffnung im Februar 1995 ist die Cy Twombly Gallery - wie ihre 'große Schwester', die unmittelbar benachbarte Menil Collection - ein Pilgerort für Kunst- und Architekturfreunde. Sie beherbergt Werke aus den Jahren 1954 bis 1994, das heißt aus allen Phasen von Twomblys Schaffen: etliche mehrteilige Gemäldezyklen, teils monumentale Einzelbilder, Zeichnungen und Skulpturen - präsentiert in Räumen, die seinen Vorstellungen gemäß ihre je eigene emotionale und atmosphärische Qualität haben.